Neem het voorbeeld van de laatste stelling van Fermat: een typisch problemenoplossersprobleem, maar waarvan de oplossing uiteindelijk een combinatie van bergen theorie en inzicht heeft geëist. Op zijn beurt heeft Wiles' bewijs weer volop inspiratie geleverd voor de theorieënbouwers. Dat zal hopelijk weer tot nieuwe oplossingen van problemen leiden, ad infinitum.

Robin Hartshorne schrijft in zijn boek Algebraic Geometry iets dat volgens mij wel helpt de `twee soorten wiskundigen' in hun verband te zien: in veel deelgebieden van de wiskunde heb je grote onopgeloste problemen die dat misschien altijd zullen blijven, maar die als meetlatten fungeren waarlangs de vordering in het gebied is af te meten. (Zijn voorbeeld is de classificatie van algebraïsche variëteiten.) Wie problemen wil oplossen, kan zich richten op het vinden van nieuwe specifieke deelresultaten; wie theorieën wil bouwen, kan zich laten leiden door die specifieke oplossingen en door het vooruitzicht van een uiteindelijke oplossing van de `belangrijke problemen'.