De vergelijking zoals-ie daar staat is niet in SI-eenheden; er ontbreekt dan onder de e^2 namelijk nog een deelfactor 4*pi*epsilon0. En om volledig te zijn, ontbreekt er ook nog een term, namelijk de centrifugale term.
De correcte, radiale (schrodinger)vergelijking (in SI) voor een waterstofatoom is dan:

\left[ - \frac{\hbar ^2}{2\mu}\frac{d^2}{dr^2} - \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0}\frac{1}{r} + \frac{\hbar ^2}{2\mu}\frac{l(l+1)}{r^2} \right] u(r) = Eu(r)

met u(r)=r*R(r); R is hierin de radiale component van de schrodingervergelijking voor het waterstofatoom.
Voor zover ik weet, doet de hoekfunctie er verder niet toe (bolsymmetrie!).

"The equation in the background of the chorus is Schrödinger's wave equation for the hydrogen atom; however, there is an error in that Planck's constant is displayed in place of Dirac's constant.

Incorrect version as seen in the video

\left[ - \frac{\mathbf{h}^2}{2 \mu} \nabla^2 - \frac{\mathbf{e}^2}{\mathbf{r}} \right] \psi\left(\mathbf{r}\right) = E \psi \left(\mathbf{r}\right).

Correct version

\left[ - \frac{\hbar^2}{2 \mu} \nabla^2 - \frac{\mathbf{e}^2}{\mathbf{r}} \right] \psi\left(\mathbf{r}\right) = E \psi \left(\mathbf{r}\right)."

( DS^H --> (x2, boven elkaar) DS ) / DT^H

die H kan ook een dubbel accent teken zijn maar het lijkt meer op een H. Hier valt niks van te maken dus..