Reacties op: Ochtendprobleem woensdag

Door: Jeanine

Jeanine — Mon, 21 Aug 2006 09:41:09 +0000

@ Guido: Voor vijf piraten kan het niet met minder dan 10 sloten. Namelijk: voor elk paar piraten moet er een slot zijn waarvan ze de sleutel niet hebben! Alle andere piraten moeten die sleutel wel hebben. Er zijn 10 paren piraten, dus er zijn minstens 10 sloten nodig.

Door: Guido

Guido — Fri, 18 Aug 2006 12:29:07 +0000

Dat ben ik met je eens: bij déze verdeling kun je geen sleutel weglaten. Maar betekent dat automatisch dat er helemaal geen verdeling bestaat van 9 sleutels over 5 piraten die aan de voorwaarden voldoet?

Door: Steven

Steven — Thu, 17 Aug 2006 12:37:16 +0000

Je zult zien dat als je 1 (willekeurige) sleutel weglaat, het altijd mogelijk is dat 2 piraten de kist kunnen openen. Als je bijv. sleutel nr. 10 weglaat, kunnen piraat A en B smaen de kist openen. Zo ook voor bijv. sleutel 4: dan kunnen B en E de kist samen openen. Vandaar dat je dus niet met minder sloten toe kunt.

Door: Guido

Guido — Thu, 17 Aug 2006 07:59:19 +0000

Kun je ook uitleggen waarom het niet minder dan 10 sleutels mogen zijn? Ik kom er niet helemaal uit.

Door: Steven

Steven — Wed, 16 Aug 2006 10:08:21 +0000

Bij 5 piraten heb je 10 sloten nodig; Voor zover ik me kan herinneren schreef je dan op de middelare school 5 boven 3 tussen haken (dat gaat hier dus niet); Dit betekent dan 5!/(3!2!) en dat is 10. Voor 7 wordt dit dan 35, voor 9 is het 126, enz.
Voor 5 kun je het ook nog wel uittekenen; voor meer wordt dat wel veel werk....

Steutelverdeling bij 5 piraten:
A B C D E (Piraten)
1 1 1 _ _ (Sleutelverdeling van 10 sleutels)
2 2 _ 2 _
3 3 _ _ 3
4 _ 4 4 _
5 _ 5 _ 5
6 _ _ 6 6
_ 7 7 7 _
_ 8 8 _ 8
_ 9 _ 9 9
_ _ 101010