0 bestaat niet...
]]>1) De eerste formule bevat 5 belangrijke constantes uit de wiskunde (misschien wel de belangrijkste?):
het neutraal element voor de optelling (0), het neutraal element voor de vermenigvuldiging (1), i van de complexe getallen, Pi uit de goniometrie, en de e van exponentiële groei.
2) Daarenboven bevat het ook de 3 belangrijkste bewerkingen: optelling, vermenigvuldiging, en machtsverheffing!
De getallen 0, 1 en de optelling komen in de andere vorm niet (of alleszins minder expliciet) voor...
]]>Ik heb er even Morris Klines Mathematical Thought from Ancient to Modern Times op nageslagen. Het blijkt dat de Noorse wiskundige Caspar Wessel in 1797, dus 11 jaar voor Argand, al op het idee kwam om complexe getallen als eindpunten van een lijnstuk met het beginpunt in de oorsprong te definiëren. Argand deed hetzelfde, maar Gauss was uiteindelijk degene die een complex getal als een punt in het platte vlak voorstelde. Ik citeer hier Morris Kline: "In Article 38 of the paper he not only gives the representation of a + b*i as a point (not a vector as with Wessel and Argand) in the complex plane, but describes the geometrical addition and multiplication of complex numbers." Het gaat hier om een publicatie van Gauss uit 1831.
In Nederland spreken we in het algemeen over het complexe vlak als het getallenvlak van Gauss, maar in de Angelsaksische literatuur kom je ook wel de termen Argand plane en Argand-Gauss plane tegen.